Josu de Solaun es el ganador del Primer Premio en el XIII Concurso Internacional de Piano George Enescu de Bucarest (2014), cuya lista de ganadores incluye nombres ilustres del pianismo moderno, tales como Radu Lupu y Elisabeth Leonskaja. Se trata del único español ganador del certamen en sus casi 60 años de su existencia. Asimismo, en 2006, Josu obtuvo el Primer Gran Premio en el XV Concurso Internacional de Piano José Iturbi, siendo de nuevo el único pianista español galardonado en sus más de 30 ediciones.

En 2009, recibió el Primer Premio y Premio del Público en el Primer Concurso de Piano de la Comunidad Europea celebrado en Praga, donde fue elegido como único pianista representante de España, y donde tocó en la final con la Orquesta de la Radio Checa. Entre sus otros galardones destacan el Helen Cohn Award y el Young Concert Artists de Nueva York, y los concursos Ricardo Viñes y San Sebastián en España.

Ha actuado como solista con orquestas como la del Teatro Mariinsky de San Petersburgo, de Orquesta de Cámara Rudolf Barshai de Moscú, Orquesta de la RTVE,  Orquesta del Teatro La Fenica de Venecia, Filarmónica George Enescu de Bucarest, Orquesta Leos Janacek de la República Checa (Orquesta de la Radio Checa), Monterey Symphony Orchestra de California, Filarmónica Paul Constantinescu de Rumanía, Real Filharmonia de Galicia, Orquesta de Valencia, Sinfónica de Euskadi, Virginia Symphony Orchestra, American Ballet Theater Orchestra de Nueva York, Filarmónica de la Ciudad de México y Orquesta Sinfónica de Bilbao, entre muchas otras.

Es graduado por la Manhattan School of Music de Nueva York, donde estudió durante 12 años bajo la tutela de la pianista rusa Nina Svetlanova y el pianista cubano Horacio Gutièrrez. En España estudió con Ricardo Roca, María Teresa Naranjo y Ana Guijarro.

Como recitalista, ha actuado en España, Rumanía, Rusia, Ucrania, Italia, Bulgaria, Japón, China, Taiwán, Estados Unidos, Chile, Suiza, Francia, República Checa, Holanda, Alemania, México, Reino Unido y Canadá, en salas como el Kenneddy Center de Washington, Carnegie Hall, Metropolitan Opera de Nueva York, Athenaeum de Bucharest,  Sala Silvestre Revueltas de México, Teatro Monumental de Madrid, Auditorio Nacional de Música de Madrid, Salle Cortot de París, Southbank Centre de Londres, Schumann Haus de Leipzig, Palau de la Música y Palau de les Arts de Valencia. Ha actuado como solista bajo la batuta de directores como JoAnn Falletta, Bruno Aprea, Justus Frantz, Ovidiu Balan, Alexis Soriano Monstavicius, Ramón Tébar, Max Bragado, Yaron Traub, Miguel Ángel Gómez Martínez, Paul Daniel,  Constantine Orbelian y Francisco Valero, entre otros.