El museo fue inaugurado en el año 1929 tras la conclusión del largo pleito del Generalife. En el acuerdo, el Estado recupera las fincas del Generalife y recibe como donación la Casa de los Tiros, localizada a la entrada de uno de los más singulares barrios de la ciudad, el “Realejo”.
En él se ubica la primera oficina de turismo, destinando el resto de las salas a desarrollar un museo gráfico de la historia de Granada, muy en la línea de los museos locales que por esas fechas se están creando en España.
El promotor o artífice de este primer proyecto museológico y museográfico fue Antonio Gallego Burín, que logra reunir en sus salas una importante colección de fondos de temática granadina. Estos fondos fueron articulados mediante una recreación ambiental en clave historicista en una secuencia cronológica que se iniciaba en el siglo XVI y concluía en el XX.
Los criterios de selección de los fondos demostraron un agudo sentido de futuro, porque se dirigió el esfuerzo a rescatar dibujos, grabados, litografías, fotografías, planos, piezas de artesanía local como barros, faroles, tejidos, etc. También se reúnen fondos bibliográficos de temática granadina, de viajes, publicaciones seriadas, folletos y un largo etcétera.
Este esfuerzo importante para la gestación del Museo se completa con la recogida, mediante compra o donación, de archivos particulares de personalidades que destacaron en la vida cultural de Granada. El mismo Gallego Burín donará su archivo personal a esta casa. En el montaje que configura el Museo Casa de los Tiros a partir de 1929 aparecen varias salas de especial interés, como la dedicada a los viajeros románticos, centrada en la figura de Washington Irving; la sala de artes industriales, dando cabida en ella al valor y la importancia de la artesanía local; o la sala dedicada al mundo de los gitanos, única por aquellas fechas consagrada a tan importante colectivo humano.
Antonio Gallego Morell, hijo de Gallego Burín, continuará con la labor de su padre, consolidando y acrecentando los fondos, incluso mejorando el proyecto al dedicarle un especial interés al mundo literario y periodístico granadino, lo que reforzará la comprensión de las salas.
Tras una profunda restauración del edificio, llevada a cabo en la última década del siglo XX, se planteó reconducir su imagen hacia un museo de contenido más específico, surgiendo así una nueva museología y museografía en torno a la Granada del siglo XIX. Esta nueva imagen nace apoyada en el proyecto del año 29, así como en un riguroso análisis de sus colecciones, ya que hay una referencia clara al siglo XIX tanto cronológicamente como en la riqueza de sus fondos.